Question

20、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路径，总是沿最短路线--螺旋上升．难道植物也懂数学？
（1）想一想怎样找出最短路径？
（2）若树枝周长为3cm，绕一圈升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？（画图设计成3cm，4cm的实际长度，再测量）

Answer 1

分析：（1）以树枝周长为矩形的长，绕树枝一圈上升高为矩形的宽，将树枝的侧面展开，则矩形的对角线为最短路径；
（2）按照（1）的方法画出矩形，使矩形两边长分别为3cm，4cm，再测量矩形对角线长即为爬行路程．

解答：解：（1）如图，以树枝周长为矩形的长，绕树枝一圈上升高为矩形的宽，将树枝的侧面展开，则矩形的对角线为最短路径；

（2）如图，以AC=3cm，BC=4cm作矩形，连接AB，经测量可知AB=5cm，
即它爬行路程是5厘米．

点评：本题考查了圆柱的侧面展开图的运用．圆柱的侧面展开图为矩形，最短路径为矩形的对角线长．