Question

如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在南偏东60°，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测海岛B在南偏东30°，船航行到D处，观测到海岛B在南偏西30°，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．

Answer 1

解：∵∠BCD=60°，∠BAC=30°
∴∠CBA=30°，
∴AC=BC=20，
20÷10=2（小时），
∴到C处的时间为13时30分．
∵船航行到D处，观测到海岛B在南偏西30°，
∴∠BDE=60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴CD=BC=20，
∴到达D处的时间为15时30分．
分析：根据题意画出示意图，解直角三角形求出AC长度可得出到达C的时间，由图可判断△BCD为等边三角形继而得出CD长度，然后得出到达D的时间．
点评：本题结合方向角考查直角三角形的性质，要根据题意画出示意图，属于综合性比较强的题，有一定难度．