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    【题目】已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（　　）

    A. t≤0B. 0＜t≤1C. 1≤t＜5D. t≥5

    【答案】C

    【解析】

    先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x＝1，则当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，由于t＜x＜5时，y的值随x值的增大而减小，于是得到1≤t＜5．

    抛物线的对称轴为直线x＝1，

    因为a＝﹣1＜0，

    所以抛物线开口向下，

    所以当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，

    而t＜x＜5时，y随x的增大而减小，

    所以1≤t＜5．

    故选C．

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    【题目】如图，一艘轮船从A处向正北方向航行，达到B处后，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，若DB等于36海里，求B到CA的距离.

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    （1）求直线的表达式；

    （2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

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    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

    （3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．

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    【题目】如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

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    【题目】逆定理的定义:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

    （1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

    （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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