Question

计算：
（1）(-

1

2

)2÷(-2)-3+2-2×(-3)0
（2）（-b）⁷÷b³•（-b）²÷（-b²）³
（3）（3x²y-2x+1）（-2xy）
（4）（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算及零指数、负指数幂运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方运算法则计算，然后从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘多项式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

4

÷（-

1

8

）+

1

4

×1=-2+

1

4

=-

7

4

；
（2）原式=-b⁷÷b³•b²÷（-b⁶）=-b⁴•b²÷（-b⁶）=-b⁶÷（-b⁶）=1；
（3）原式=-6x³y²+4x²y-2xy；
（4）原式=xy+3x²-3y²-9xy+x²-6xy+9y²=4x²-14xy+6y²

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．