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    同学们已清楚美丽的勾股树的作法．现将勾股树一段中的正方形全部换成等边三角形，则得右图，若图中最大的直角三角形的斜边为2cm，则如图中所有的等边三角形的面积之和是______cm2．
    如右图所示，根据勾股定理有
    S△1+S△2=S△3，
    S△4+S△5=S△6，
    S△3+S△6=S△7，
    ∴S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=2S△3+2S△6+S△7=3S△7，
    又∵S△7=
    1
    2
    ×2×
    		3
    =
    		3
    ，
    ∴S△1+S△2+S△3+S△4+S△5+S△6+S△7=3
    		3
    ．
    故答案是3
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    从下面两个题目中任选一题作答：
    （A题）折竹抵地
    今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何（如图）
    友情提醒：请写出解答这首诗的方法和步骤．
    （B题）海岛算经
    三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步．结果用里和步来表示）
    友情提醒：请写出必要的算法和过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A?B?C所走的路程为______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组数不是勾股数的是（　　）
    A．5，12，13B．7，24，25
    C．
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    		D．3m，4m，5m（m为正整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
    （1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有S1+S2=S3；
    （2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；
    （4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ?ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度．

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