Question

下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

A．2x²-7x+8=0

B．16x²+9=24x

C．3x²+x-5=0

D．7x²+1=0

Answer 1

分析：分别计算四个分别的根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解答：解：A、△=（-7）²-4×2×8=49-64＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、方程变形为16x²-24x+9=0，△=（-24）²-4×16×9=0，方程两个相等的实数根，所以B选项错误；
C、△=1²-4×3×（-5）=1+60＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项正确；
D、△=0²-4×7×1＜0，方程没有实数根，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．