Question

有一块长方形土地，如图宽为100米，开发商把它分成三部分，甲和乙为正方形，丙为矩形，现计划甲建住宅区，乙建商场，并且商场的面积要大于1000平方米．丙开辟公园且面积为2100平方米，求这块土地的长．

Answer 1

解：设这块土地的长为x米，根据题意，
得（x-100）[100-（x-100）]=2100，
即x²-300x+22100=0，
解得x₁=170，x₂=130．
因为（130-100）²=900＜1000，不合题意舍去．
故这块土地的长为170米．
答：这块土地的长为170米．
分析：可设这块土地的长为x米，根据叙述可以得到甲是边长是100米的正方形，乙是边长是（x-100）米的正方形，丙的长是（x-100）米，宽是100-（x-100），根据矩形的面积公式即可列方程求解．
点评：考查了利用一元二次方程解决生活中实际的问题．本题情景能贴近学生生活，很好的考查了学生要善于将实际问题转化为数学问题，根据等量关系推导公式进而解决问题．同时引导学生理解题意，求解时关键是等量关系要找对．