Question

下列函数中，当x＞0，y随x的增大而减小的是（　　）

• A、y=x
• B、y=-

  1

  x

• C、y=

  1

  x

• D、y=2x-1

Answer 1

考点：反比例函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质

专题：

分析：根据一次例函数的性质和反比例函数的性质进行判断．

解答：解：A、∵此函数是正比例函数，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故此选项正确；
B、∵此函数是反比例函数，k=-1＜0，∴y随x的增大而增大，故此选项错误；
C、∵此函数是反比例函数，k=1＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，故此选项正确；
D、∵此函数是正比例函数，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故此选项错误；
故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数和正比例函数的性质，反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=

K

x

（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
正比例函数的性质：y=kx（k≠0），当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而减小．