Question

某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式．

Answer 1

分析：根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为y=ax²，根据AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么A点坐标应该是（-0.8，-2.4），利用待定系数法即可求解．

解答：解：设此抛物线所对应的函数表达式为：y=ax²，
∵AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，
∴A点坐标应该是（-0.8，-2.4），
把A点代入得：-2.4=（-0.8）²×a，
解得：a=-

15

4

，
故涵洞所在抛物线的函数表达式y=-

15

4

x²．

点评：本题主要考查了二次函数的应用，难度一般，注意结合题意列出式子求出解析式是解答本题的关键．