练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2，则经过点C的“蛋圆”切线EC的解析式是
     
    ．
    分析：根据题意，先求得C点坐标，然后根据三角形性质求出E点坐标，用待定系数法求出直线EC的解析式．
    解答：精英家教网解：连接CM
    在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，
    ∴∠CMO=60°，OC=
    		3
    ，即C的坐标为（0，
    		3
    ）；
    在Rt△MCE中，∵MC=2，∠CMO=60°，
    ∴ME=4，即E的坐标分别为（-3，0）．
    故设EC的解析式为y=kx+
    		3
    ，把E点坐标代入得：k=
    		3
    3
    ，
    故EC的解析式是y=
    		3
    3
    x+
    		3
    ．
    点评：本题考查学生数形结合处理问题、解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为
     
    ．经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
    （1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
    （3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
    （1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
    （3）如果直线x=m在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BD于点F．连接DE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BDE的面积最大？”小明同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BDE的面积最大．”他的观点是否精英家教网正确？提出你的见解，若△BDE的面积存在最大值，请求出m的值以及点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读并完成下题：
    我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”；如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，已知“蛋圆”是由抛物线y=ax2-2ax+c的一部分和圆心为M的半圆合成的．点A、B、C分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点A的坐标为（-1，0），AB为半圆的直径，
    （1）点B的坐标为（
    3
    3
    ，
    0
    0
    ）；点C的坐标为（
    0
    0
    ，
    		3
    		3
    ），半圆M的半径为
    2
    2
    ；
    （2）若P是“蛋圆”上的一点，且以O、P、B为顶点的三角形是等腰直角三角形求符合条件的点P的坐标，以及所对应的a的值；
    （3）已知直线y=x-
    7
    2
    是“蛋圆”的切线，求满足条件的抛物线解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案