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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）
    分析：首先根据余角定义可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，根据等角的余角相等可得∠1=∠3，再根据平行线的判定方法可得a∥b．
    解答：证明：∵∠1与∠2互余，
    ∴∠1+∠2=90°（余角定义），
    ∵∠3与∠2互余，
    ∴∠3+∠2=90°（余角定义），
    ∴∠1=∠3（等角的余角相等），
    ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
    点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是证明出∠1=∠3，掌握平行线的判定方法．
    练习册系列答案
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    21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
    求证：CE=DF．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5精英家教网，⊙O2的半径为
    		13
    ，AB=6．
    求：（1）弦AC的长度；
    （2）四边形ACO1O2的面积．

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    14、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1O2=8，则⊙O2的半径R=
    5
    ．

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    （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．
    （1）求证：∠BPC=∠CPD；
    （2）若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB=7
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    ，求PC的长．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．

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