若将抛物线y=x2先向左平移2个单位.再向下平移1个单位得到新的抛物线.则新抛物线的解析式是 [ ]A.y=(x+2)2-1B.y=(x-2)2-1C.y=(x+2)2-1D.y=(x-2)2-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•黄石）已知抛物线C₁的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+

1

x

≥2，并说明x为何值时才会有x+

1

x

=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为

(x2-x1)2+(y2-y1)2

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线C₁的函数解析式为y＝ax²＋bx－3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，－3），方程ax²＋bx－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4.

⑴求抛物线C₁的顶点坐标. 新课标第一网

⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2.

⑶若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.

（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为）

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科目：初中数学 来源：2013年四川省成都市川大附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+

≥2，并说明x为何值时才会有x+

=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为

）

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科目：初中数学 来源：2012年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁的函数解析式为y=ax²+bx-3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，-3），方程ax²+bx-3a=0的两根为x₁，x₂，且|x₁-x₂|=4．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+

≥2，并说明x为何值时才会有x+

=2．
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为

）

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