练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．已知a、b、c互不相等，关于x的方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，试求这相等的两根．

    分析 直接利用根的判别式得出△=0，进而分解因式求出a的值以及b，c之间的关系，进而代入方程求出答案．

    解答 解：由题意可得：
    △=（b-c）2-4（a-b）（c-a）
    =b2-2bc+c2-4（ac-a2-bc+ab）
    =b2-2bc+c2-4ac+4a2+4bc-4ab
    =b2+c2-4ac+4a2+2bc-4ab
    =（b+c）2-4a（b+c）=0
    则（b+c）（b+c-4a）=0，
    故c=-b，可得a=0，
    故-bx2+2bx-b=0，
    则x2-2x+1=0，
    解得：x1=x2=1．

    点评 此题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的解法，正确得出b，c之间的关系是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x=4y=5z①}\\{x+4y+10z=30②}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．把方程x2-4x-7=0化成（x-m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）
    A．2，7B．-2，11C．-2，7D．2，11

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知一次函数图象过（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），且和x轴相交成30°的角，求此解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图是4×4的正方形网格，小正方形的边长是1，在网格中画一条长为5的线段，使线段的两个端点都是正方形网格的格点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（　　）
    A．$\frac{960}{x+20}$-$\frac{960}{x}$=4B．$\frac{960}{x}$-$\frac{960}{x+20}$=4C．$\frac{960}{x}$-$\frac{960}{x-20}$=4D．$\frac{960}{x-20}$-$\frac{960}{x}$=4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，求证：△ABC是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：3x（x-1）=5x+4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．用十字相乘法分解因式：
    （1）x2+11x-26；
    （2）2x2+x-6；
    （3）6x2-7x-3；
    （4）x2-3xy+2y2；
    （5）x2-（2m+1）x+m（m+1）；
    （6）mx2-（m+1）x+1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案