[题目]把弯曲的河道改直.能够缩短航程.这样做的道理是( )A.两点之间.射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间.直线最短D.两点之间.线段最短题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）
A.两点之间，射线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短
D.两点之间，线段最短

【答案】D
【解析】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D．
【考点精析】利用线段的基本性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的．

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【题目】问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．

（1）初步尝试

如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH＝AH，再证GF＝CF，

从而求得的值为．

（2）类比探究

如图（2），若△ABC中，∠ABC＝90°，∠ADH＝∠BAC＝30°，且点D，E的运动速度之比是︰1，求的值．

（3）延伸拓展

如图（3）若在△ABC中，AB＝AC，∠ADH＝∠BAC＝36°，记＝m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出果，不必写解答过程）．

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【题目】解不等式（组）：
（1）
（2）．

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【题目】下列运算正确的是（）
A.a3+a3=26a
B.3a﹣2a=a
C.3a2b﹣4b2a=﹣a2b
D.（﹣a）2=﹣a2

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【题目】如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：

（1）GFFD：（直接填写=、＞、＜）
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）小明通过此操作有以下两个结论：
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5.5cm2
运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．