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    （2013•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）
    分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD，EB=DE，进而可证明△BEC≌△DEC．
    解答：解：∵AC垂直平分BD，
    ∴AB=AD，BC=CD，
    ∴AC平分∠BCD，EB=DE，
    ∴∠BCE=∠DCE，
    在Rt△BCE和Rt△DCE中，
    BE=ED
    BC=CD
    ，
    ∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），
    故选：C．
    点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
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    （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    ）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
    （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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