Question

13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价a元，最大利润为b元，则a+b=700．

Answer 1

分析 先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．

解答 解：设应降价x元，销售量为（20+x）个，
根据题意得利润y=（100-x）（20+x）-70（20+x）=-x²+10x+600=-（x-5）²+625，
故为了获得最大利润，则应降价a=5元，最大利润为b=625元．
故a+b=5+625=700，
故答案为：700．

点评 此题考查的是二次函数在实际生活中的应用及求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出；第二种是配方法；第三种是公式法．常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．