Question

解方程或不等式组：
（1）

1- x+1 3 ≥0(1) 3-4(x-1)＜1(2)

（2）

1

x

=

x

3x-2

．

Answer 1

分析：（1）先解两个不等式，然后求公共部分即可；
（2）方程两边都乘以最简公分母x（3x-2），化成整式方程求解即可．

解答：解：（1）由（1）得，x≤2；
由（2）得，x＞

3

2

，
不等式组的解集为

3

2

＜x≤2；

（2）方程的两边同乘x（3x-2），得
3x-2=x²，
（x-1）（x-2）=0
解得x₁=1，x₂=2．
检验：把x=1代入x（3x-2）=1≠0，把x=2代入x（3x-2）=8≠0．
∴原方程的解为：x₁=1，x₂=2．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法和分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．