Question

12．填空：
（1）$\frac{1-x}{6-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{（）}$；
（2）$\frac{x}{y}$=$\frac{2{x}^{2}y}{（）}$；
（3）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2（x-1）}{（）}$；
（4）$\frac{{y}^{2}}{2xy}$=$\frac{（）}{2x}$；
（5）$\frac{2x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{（）}$；
（6）$\frac{x（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；
（3）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；
（4）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；
（5）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；
（6）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．

解答 解：1）$\frac{1-x}{6-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}-6}$；
（2）$\frac{x}{y}$=$\frac{2{x}^{2}y}{2xy}$；
（3）$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2（x-1）}{{x}^{2}-1}$；
（4）$\frac{{y}^{2}}{2xy}$=$\frac{y}{2x}$；
（5）$\frac{2x+2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{（x-1）}$；
（6）$\frac{x（x-y）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{x}{x+y}$，
故答案为：$\frac{x-1}{{x}^{2}-6}$，$\frac{2{x}^{2}y}{2xy}$，$\frac{2（x-1）}{{x}^{2}-1}$，$\frac{y}{2x}$，$\frac{2}{（x-1）}$，$\frac{x}{x+y}$．

点评 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式是解题关键．