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附加题:求直线y=3-x与圆x2+y2=5的交点的坐标.(华东版教材实验区试题)
分析:可将两个函数联立成方程组,求出的方程组的解就是交点的坐标.
解答:解:由题意可得
y=3-x
x2+y2=5

解得
x=1
y=2
x=2
y=1

故交点的坐标应该是(1,2),(2,1).
点评:本题主要考查了函数与方程组的关系,要求两个函数的交点,可将这两个函数的解析式联立方程组,求出的方程组的解就是交点的坐标,如果方程组没解,就说明这两个函数没有交点.
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.
(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN,使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10),直线PM精英家教网与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2
①求S关于t的函数关系式;
②(附加题)求S的最大值.

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