Question

20．如图，每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为$\frac{17}{2}$；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的等腰三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为$\frac{5}{2}$．连接BF，请直接写出线段BF的长．

Answer 1

分析 （1）根据$\frac{17}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{17}$×$\sqrt{17}$进行画图即可；
（2）根据$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\frac{5}{2}\sqrt{2}$进行画图即可，再根据勾股定理求得BF的长即可．

解答 解：（1）如图所示，△ABE即为所求；
（2）如图所示，△CDF即为所求，BF=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$．

点评 本题主要考查了作图-应用与设计，等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及三角形的面积等知识，解题的关键是通过计算初步确定边或高的大小．