如图所示.是由正八边形与正方形构成的组合图案.图中阴影部分为植草区域.若正八边形与其内部小正方形的边长都为a.则植草区域的面积为A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）

A．2a²

B．3a²

C．4a²

D．5a²

试题分析：如图所示，正八边形与其内部小正方形的边长都为a，所以内部小正方形的面积=

；四个直角三角形是全等的等腰直角三角形，斜边长是a,所以四个等腰直角三角形的边长为x,则

，解得x=

, 则四个等腰直角三角形的面积=

，所以植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）=2

点评：本题考查正方形，三角形的面积，解答本题的关键是熟悉正方形，三角形的面积的公式，掌握勾股定理的内容

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，则BN的长是，

的值等于；若

（

，且

为整数），则

的值等于（用含

的式子表示）．

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