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    如图甲所示，将一幅三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？（不要求说明理由）
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？（不用说理由）
    （2）若将这幅三角尺按如图乙摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．
    作业宝

    解：（1）①因为∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°+∠BOD．
    所以∠AOD和∠BOC相等；
    ②∠AOC+∠BOD=360°-90°×2=180°，它们互补．

    （2）①因为∠AOD=90°-∠BOD和∠BOC=90°-∠BOD，
    所以∠AOC和∠BOD相等；
    ②∠AOC+∠BOD=180°-∠BOD+∠BOD=180°，它们互补．
    分析：（1）①根据角的等量关系即可求解；
    ②根据互补的定义即可求解；
    （2）①根据同角的余角相等，即可求解；
    ②根据互补的定义即可求解．
    点评：考查了补角的定义，若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+
    ∠BOD
    =∠COD+
    ∠BOD

    即∠AOD
    =
    ∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=
    180°
    ．
    即∠AOC与∠BOD的关系为
    互补
    ．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲所示，将一幅三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？（不要求说明理由）
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？（不用说理由）
    （2）若将这幅三角尺按如图乙摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江西省期末题 题型：解答题

    如图甲所示，将一幅三角尺的直角顶点重合在点O处。
     
    （1）①∠AOD和∠BOC相等吗？（不要求说明理由）；
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？（不要求说明理由）；
    （2）若将这幅三角尺按如图乙摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；
    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何种关系？说明理由。

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    科目：初中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
    （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°
    ∴∠AOB+_________=∠COD+_________
    即∠AOD_________∠BOC
    ②探究∠AOC与∠BOD的关系：
    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
    ∴∠AOC+∠BOD=_________．
    即∠AOC与∠BOD的关系为_________．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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