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    如图，在?ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．请你猜想BE与DF的关系，并说明理由．

    解：猜想BE与DF的关系是BE=DF，BE∥DF，
    理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∵AE=CF，
    ∴AD-AE=BC-CF，
    即DE=BF，
    ∵DE∥BF，
    ∴四边形BFDE是平行四边形，
    ∴BE=DF，BE∥DF．
    分析：BE和DF平行且相等，根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出平行四边形BEDF，根据平行四边形的性质推出即可．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，主要考查学生运用平行四边形的性质和判定进行推理的能力．
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    （1）求证：△BAE∽△BCF．
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