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已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则其面积为


  1. A.
    2
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    12
C
分析:根据底角为45°,过上底顶点作高可以得到等腰直角三角形,求出下底边的长,再代入梯形的面积公式即可求出面积.
解答:解:如图,分别过A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F,
则△ABE≌△DCF,AD=EF=2.
在直角△ABE中,∠B=45°
∴BE=AE=2,
∴在等腰梯形ABCD中,BE=FC=AE=2,
∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC,
∴ADFE为矩形,
∴EF=AD=2,
∴BC=2BE+EF=4+2=6,
S梯形=×(2+6)×2=8.
故选C.
点评:考查梯形的面积公式的应用以及梯形的性质,过上底顶点作梯形的高是解决梯形问题常用的辅助线之一.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则其面积为(  )
A、2B、6C、8D、12

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科目:初中数学 来源: 题型:

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C、3
2
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3

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3
B、4
3
C、8
2
D、4
2

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年山东聊城冠县东古城镇中学九年级上期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则其面积为(    )

A.2          B.6        C.8     D.12

 

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(2010•日照)已知等腰梯形的底角为45°,高为2,上底为2,则其面积为( )
A.2
B.6
C.8
D.12

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