Question

先化简，再求值：

x2-2x+1

x2+3x

÷

x2-1

x+3

+

1

x

，其中x是不等式组

2x-4＞0 3(x-1)≤2x

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集的整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

x(x+3)

•

x+3

(x+1)(x-1)

+

1

x

=

x-1

x(x+1)

+

1

x

=

x-1+x+1

x(x+1)

=

2

x+1

，
不等式组

2x-4＞0 3(x-1)≤2x

，解得：2＜x≤3，即整数解为3，
则x=3时，原式=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及特一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．