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    △ABC是等边三角形，表示其边长的代数式均已在图中标出，则(
    x2-y2
    x2+2y2
    )•1
    27
    40
    =
    1
    1
    ．
    分析：由等边三角形的三边相等，可列方程，从而求得x、y的值，再把值代入所求分式即可求解．
    解答：解：由2x-8=x+6，解得x=14．
    所以正三角形边长为14+6=20．
    由3y+2=20，解得y=6，
    所以原式=
    142-62
    142+2×62
    ×
    67
    40
    =
    160
    268
    ×
    67
    40
    =1．
    故答案为：1．
    点评：此题考查分式的化简求值，同时利用了等边三角形的性质列方程，难点在于代入计算比较繁琐，需仔细答题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子
    		a-2
    +
    		2-a
    有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
    （1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，
    （1）用直尺和圆规作边BC的高线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）若△ABC的边长为2，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•裕华区二模）已知，如图△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让△ABC在BC所在的直线l上向左平移．当点B与点E重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上的M点，点C在N点位置上（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）
    问：（1）在△ABC平移过程中，通过测量CH、CF的长度，猜想CH、CF满足的数量关系；
    （2）在△ABC平移过程中，通过测量BE、AH的长度，猜想BE．AH满足的数量关系；
    （3）证明（2）中你的猜想．（证明不得含有图中未标示的字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等边三角形，那么需添加一个条件：
    AB=BC
    AB=BC
    或
    ∠A=60°
    ∠A=60°
    （从不同角度填空）．

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