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    设A△B=AB+A+B，如2△3=2×3+2+3=11，那么（（1△9）△9）△9=________．（…（（1△9）△9）△9…）△9（一共n个9）=________．（n为正整数）

    1999    199…99（共n个9）
    分析：根据A△B=AB+A+B可以得到A△B=AB+A+B=（A+1）（B+1）-1，然后进行计算即可．
    解答：∵A△B=AB+A+B=（A+1）（B+1）-1∴（（1△9）△9）△9={[（1+1）（9+1）-1]△9}△9=（19△9）△9=[（19+1）（9+1）-1]△9=199△9=（199+1）（9+1）-1=1999 （…（（1△9）△9）…）△9=199…99（共n个9）．
    故答案为1999，199…99（共n个9）．
    点评：本题考查了数字规律类题目，解题的关键是仔细地观察题目提供的例子并从中找到正确的规律，并利用此规律解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F．
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证精英家教网明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；
    （2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；
    （3）当α=60°时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1，设CB1交AB于D，AlB1分别交AB，AC于E，F．
    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，除了△ABC≌△A1B1C，还有其他三对全等的三角形，请你全部写出来（不用证明）；
    （2）当BB1=BD时，求α度数；
    （3）设BD=x，△ACD的面积为y，求y与x的函数关系式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，英华学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的精英家教网篱笆，一面靠墙（墙长为10 m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2）．
    （1）求S与x的函数关系式；
    （2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少；
    （3）能围出比45 m2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黔东南州）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
    （1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）证明：AC是所作⊙O的切线；
    （3）若BC=
    		3
    ，sinA=
    1
    2
    ，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设A△B=AB+A+B，如2△3=2×3+2+3=11，那么（（1△9）△9）△9=
    1999
    1999
    ．（…（（1△9）△9）△9…）△9（一共n个9）=
    199…99（共n个9）
    199…99（共n个9）
    ．（n为正整数）

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