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    精英家教网如图，半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB，
    求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．
    分析：（1）构造直角三角形，利用相应的三角函数求得扇形的半径，利用弧长=
    nπr
    180
    求解即可；
    （2）阴影部分面积=扇形的面积-圆的面积．
    解答：精英家教网解：（1）作DE⊥BO，垂足E．（1分）
    ∵DE=1，∠DOE=30°，（2分）
    ∴OD=2，（3分）
    ∴OC=3，（4分）
    弧AB的长为=
    nπR
    180
    =
    60×3π
    180
    =π    ；（5分）

    （2）S扇形=
    60π×32
    360
    =
    3π
    2
    ，（7分）
    ∴S⊙D=πr2=π，（8分）
    ∴S阴=
    3π
    2
    -π=
    1
    2
    π    ．（10分）
    点评：连接圆心和切点构造直角三角形是常用的辅助线方法，本题的关键是求得扇形的半径．
    练习册系列答案
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    2π
    2π
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