将长为1，宽为a的长方形纸片（
＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．
（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 ；（用含a的代数式表示）
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ；
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年广东省潮州市潮安区八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（ ）
A．5 B．10 C．20 D．40
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年甘肃省武威市凉州区七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在以下实数
，
，1.414，1.010010001…，42，
，0、
、3π、
、
中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为 ，面积为 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市永春县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图是一辆汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象．
（1）汽车在DE段行驶了 小时；
（2）汽车在BC段停留了 小时；
（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省徐州市铜山区八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
把分式
中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
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，并把解集在数轴上表示出来．
的平方根为 ．
（在数轴上把解集表示出来）