科目:初中数学 来源:初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 (江苏版课标本) 江苏版 题型:044
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x.
当x取任意实数,
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x为奇函数.
又如:f(x)=|x|,
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
问题:(1)下列函数:
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=;⑤y=x+.
所有奇函数是________,所有偶函数是________(只填序号);
(2)请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数.
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科目:初中数学 来源:三点一测丛书九年级数学上 题型:044
实践与探索课上,老师布置了这样一道题:
有100米长的篱笆材料,想围成一矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长50米的旧墙.有人用这个篱笆围一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求.现在请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.
经过同学们一天的实践与思考,老师收到了如下几种设计方案:
(1)如果设矩形的宽为x米,则用于长的篱笆为=(50-x)米,这时面积S=x(50-x)
当S=600时,由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.
检验后知x=20符合要求.
(2)根据在周长相等的条件下,正方形面积大于矩形面积,所以设计成正方形仓库,它的边长为x米,则4x=100,x=25.这时面积达到625米,当然符合要求.
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙,取矩形的长与旧墙平行,设与墙垂直的矩形一边长为x米,则另一边为100-2x,如图.
因为旧墙长50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,则由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+5,x2=25-5.根据x≥25,舍去x2=25-5.
所以,利用旧墙,取矩形垂直于旧墙一边长为25+5米(约43米),另一边长约14米,符合要求.
(4)如果充分利用北面旧墙,即矩形一边是50米旧墙时,用100米篱笆围成矩形仓库,则矩形另一边长为25米,这时矩形面积为S=50×25=1250(平方米).即面积可达1250平方米,符合设计要求.
还可以有其他一些符合要求的设计方案.请你试试看.
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科目:初中数学 来源:2006年初中数学总复习下册 题型:013
在△ABC和△DEF中,如果∠C=∠F,∠B=∠E,要使两个三角形全等,还需要的条件是.
A.AB=EF
B.∠A=∠D
C.AC=DE
D.AB=DE
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:填空题
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