Question

计算：
（1）4×（-3）²-15÷（-3）-50；
（2）50°24′×3+98°12′25″÷5
（3）化简关于x的代数式（2x²+x）-[kx²-（3x²-x+1）]．当k取何值时，代数式的值是常数．
（4）已知A=3b²-2a²，B=ab-2b²-a²．求A-2B的值，其中a=2，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据数的乘方运算及有理数的乘除加减运算解答；
（2）根据度分秒的换算计算即可；
（3）去括号、合并同类项，根据化简得到的代数式讨论得出k的取值；
（4）整体代入A-2B再去括号、合并同类项，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=4×9+5-50
=-9；

（2）原式=151°12′+19°38′29″
=170°50′29″；

（3）原式=2x²+x-kx²+3x²-x+1
=（5-k）x²+1，
当5-k=0时，即k=5时，
代数式的值为常数；

（4）由已知A-2B=3b²-2a²-2（ab-2b²-a²）
=3b²-2a²-2ab+4b²+2a²
=7b²-2ab，
当a=2，b=-

1

2

时，
A-2B=7×(-

1

2

)2-2×2×（-

1

2

）
=

7

4

+2
=

15

4

．

点评：此题考查的知识点是整式的加减、有理数的混合运算及度分秒的计算，关键是要求学生正确按法则运算．