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如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4).动点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q从点A出发,沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动,以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB,在线段OP的延长线长取点C,使得PC=2,连接BC、CQ.设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒.

(1) 用含t的代数式表示:

点B的坐标___________,点C的坐标____________;

(2) 当t=1时:①

②在平面内存在一点D,使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,直接写出此时点D的坐标.

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填空:

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠ACB.

证明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+________=180°(邻补角的定义)

∴∠2=________(同角的补角定义)

∴AB∥EF(___________________)

∴∠3=________(_____________________)

又∵∠3=∠B(已知)

∴∠B=________(等量代换)

∴DE∥BC(_________________)

∴∠AED=∠ACB(__________________)

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下列说法错误的是( )

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

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如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为(  )

A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°

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下列算式中,结果等于a6的是(  )

A. a4+a2 B. a2+a2+a2 C. a2•a3 D. a2•a2•a2

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解关于x的方程= 时产生了增根,请求出所有满足条件的k的值.

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我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?

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如图,在△ABC中,AB=AC,CD∥AB,点E在BC的延长线上.若∠A=30°,则∠DCE的大小为( )

A. 30° B. 52.5° C. 75° D. 85°

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