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    2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=3cm．

    分析 利用平行四边形的性质得出AD∥BC，进而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF，进而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AE的长，即可得出答案．

    解答 解：∵在平行四边形ABCD中，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠CBF，
    ∵∠ABC的角平分线交AD于点E，
    ∴∠ABF=∠CBF，
    ∴∠AEB=∠ABF，
    ∴AB=AE，
    ∵AB=4cm，AD=7cm，
    ∴DE=3cm．
    故答案为：3．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出∠AEB=∠ABF是解题关键．

    练习册系列答案
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