如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄=100，S₃=36，则S₂=

A.
136
B.
64
C.
50
D.
81

B
分析：连接BD，即可利用勾股定理的几何意义解答．
解答：

解：由题意可知：S₁=AB²，S₂=BC²，S₃=CD²，S₄=AD²，
如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，
BD²=AD²+AB²=CD²+BC²，
即S₁+S₄=S₃+S₂，
因此S₂=100-36=64，
故选B．
点评：本题主要考查的是勾股定理的灵活运用，解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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