Question

【题目】在“春节”期间，加开从赣州到南昌的豪华旅游列车，途中停靠站为泰和、吉安，现有互不认识的甲，乙两人从赣州上车．

（1）求甲在吉安下车的概率．

（2）用树形图或列表法求甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由在“春节”期间，加开从赣州到南昌的豪华旅游列车，途中停靠站为泰和、吉安，南昌直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：（1）∵在“春节”期间，加开从赣州到南昌的豪华旅游列车，途中停靠站为泰和、吉安，南昌，共三种等可能结果，其中甲在吉安下车的有一种等可能结果，∴甲在吉安下车的概率为：；（2）首先根据题意画出树状图，得：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的有5种情况，即（泰和，吉安），（吉安，泰和），（吉安，吉安），（吉安，南昌），（南昌，吉安），∴甲乙两人中至少有一人在吉安站下车的概率为：.