已知:如图.矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上.顶点G.F分别在边AB.AC上.AH是边BC上的高.AH与GF相交于点K.已知BC=12.AH=6.EF∶GF=1∶2.求矩形DEFG的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分10分）

已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

【答案】

解：设EF=x，则GF=2x．

∵GF∥BC，AH⊥BC，∴AK⊥GF．

∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC．………………………………………（2分）

∴．……………………………………………………………（2分）

∵AH=6，BC=12，∴．………………………………………（2分）

解得x=3．…………………………………………………………………（2分）

∴矩形DEFG的周长为18．

【解析】略

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