练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边OC上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tan∠BFD＝．若线段OA的长是一元二次方程x2－7x－8＝0的一个根，又2AB＝3OA．请解答下列问题：

    (1)求点B、F的坐标：

    (2)求直线ED的解析式：

    (3)在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵x2－7x－8＝0，∴x1＝8，x2＝－1(舍)．

    　　∴OA＝8．

    　　又∵2AB＝30A，∴AB＝12．

    　　∵∠EFD＝90°．

    　　∴∠DFB＋∠EFA＝∠EFA＋∠AEF＝90．

    　　∴∠AEF＝∠DFB．

    　　∵tan∠DFB＝tan∠AEF＝

    　　∴设AF＝4k，AE＝3k，根据勾股定理得，EF＝EO＝5k．3k＋5k＝8．

    　　∴k＝1．

    　　∴AE＝3，AF＝4，EF＝EO＝5．

    　　∴点B的坐标为(12，8)，点F的坐标为(4，8)．

    　　(2)设直线ED的解析式是y＝kx＋b．

    　　∵直线ED经过(0，5)，(10，0)两点

    　　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将矩形OABC在直角坐标系中A（4，0），B（4，3），将矩形OABC沿OB对折，使点A落在E处，并交BC于点F，则BF=
     
    ，点E的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边0C上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tan∠BFD=
    43
    ．若线段OA的长是一元二次方程x2-7x-8=0的一个根，又2AB=30A．请解答下列问题：
    （1）求点B、F的坐标；
    （2）求直线ED的解析式：
    （3）在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南沙区一模）将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．

    （1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为
    （0，5）
    （0，5）
    ；
    （2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G．求证：EH=CH；
    （3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式
    m=
    1
    20
    n2+5
    m=
    1
    20
    n2+5
    ；
    （4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区二模）如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（2
    		3
    ，0），C（0，2）．
    （1）抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C，求该抛物线的解析式；
    （2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；
    （3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ（0°＜θ＜180°），将得到矩形OA′B′C′，设A′C′的中点为点E，连接CE，当θ=
    120
    120
    °时，线段CE的长度最大，最大值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以所在的直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
    （1）求直线l的函数表达式；
    （2）如图，将矩形OABC中，将△COE沿直线l折叠后得到△CFE，点F在矩形OABC内部，延长CF交AB于G点．证明：GF=GA；
    （3）由上面的条件，求四边形AGFE的面积？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案