Question

某市有一块有三条公路围成的三角形绿地，现准备在绿地中建一小亭供人小憩，使小亭中心到三条公路的距离相等，试确定小亭的中心位置．
要求：在给出的示意图上用直尺和圆规作出小亭中心位置（用P表示），不写作法，但要保留作图痕迹．

Answer 1

分析：设三条公路围成的三角形绿地为△ABC，由于小亭中心P到三条公路的距离相等，根据角平分线的判定，可知点P为△ABC三条角平分线的交点，所以分别作出∠CAB与∠ABC的角平分线，它们的交点即为P点．

解答：解：设三条公路围成的三角形绿地为△ABC，如图，
点P为△ABC中∠CAB与∠ABC的角平分线的交点．

点评：此题考查了三角形角平分线的判定，考查了学生的作图能力．此题难度适中，解题的关键是找到点P的位置是△ABC角平分线的交点．