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已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为(  )
A.1:2B.1:3C.3:2D.2:3
对于等边三角形,外接圆的圆心也是三个内角的平分线的交点,
综合起来,可求出△DEF的边长的一半为
(
3
x)2-(
3
2
x)2
=
3
2
x,
那么△DEF的边长为3x,
而△ABC△DEF,
所以两个三角形的周长比等于边长比等于2:3.
故选D.
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已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为(  )
A、1:2B、1:3C、3:2D、2:3

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