Question

x=________时，代数式-x²-4x+5有最大值为________．

Answer 1

-2    9
分析：此题考查了配方法，解题的关键是把二次项系数化为1，然后配方即可，若二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半再平方，根据任何数的完全平方是非负数，即可求解．
解答：∵-x²-4x+5=-（ x²+4x）+5=-（ x²+4x+4-4）+5，
?-x²-4x+5=-[（x+2）²-4]+5=-（x+2）²+9，
∵（x+2）²≥0
∴-（x+2）²≤0
∴-x²-4x+5有最大值为9．
点评：此题考查了学生的应变能力，解此题时要注意常数项的求法．