Question

今年以来，重庆部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解答下列问题：
（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准．

Answer 1

解：（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，将（100，65）代入求得k=0.65
∴y=0.65x；
对x≥100段，列出一次函数y=kx+b，将（100，65）（130，89）代入求得k=0.8，b=-15
∴y=0.8x-15

（2）由函数图象可以看出，电力公司的收费标准：在不超过100度时，每度按0.65元收取，若超过100度，则超过的度数按0.8元收取．
分析：（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出．
（2）由图象可以看出，低于100度和超出100度的部分交纳的费用是不一样的．
点评：此题为函数图象与实际相结合的题型，同学们要注重这方面能力的培养．