Question

如图，O是△ABC内一点，OA=OB=OC，∠OAB=30°，∠OBC=15°，则∠OAC=

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质得出∠OAB=∠OBA=30°，∠OCB=∠OBC=15°，∠OAC=∠OCA，在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，代入求出即可．

解答：解：∵OA=OB=OC，∠OAB=30°，∠OBC=15°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，∠OCB=∠OBC=15°，∠OAC=∠OCA，
∵在△ABC中，∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴30°+30°+15°+15°+2∠OAC=180°，
∴∠OAC=45°，
故答案为：45°．

点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的计算和推理能力．