Question

推理填空：
（1）如图1：①若∠1=∠2，则

 

∥

 

若∠DAB+∠ABC=180°，则

 

∥

 

②当

 

∥

 

时，∠C+∠ABC=180°

 

当

 

∥

 

时，∠3=∠C

 

（2）已知，如图2，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
将下列推理过程补充完整：
①因为∠1=∠ABC（已知），所以AD∥

 

（

 

②因为∠3=∠5（已知），所以AB∥

 

，（

 

）
因为∠ABC+∠BCD=180°（已知），所以

 

∥

 

，（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：（1）①利用内错角相等，由∠1=∠2根据两直线平行可判断AB∥CD；由∠DAB+∠ABC=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可判断AD∥BC；
②根据平行线的性质求解；
（2）由∠1=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可判断AD∥BC；
由∠3=∠5，根据内错角相等，两直线平行可判断AB∥CD；
由∠ABC+∠BCD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可判断AB∥CD．

解答：解：（1）如图1：①若∠1=∠2，则AB∥CD；
若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC；
②当 AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
当AD∥BC时，∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）；
（2）已知，如图2，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
将下列推理过程补充完整：
①因为∠1=∠ABC（已知），所以AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
②因为∠3=∠5（已知），所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
因为∠ABC+∠BCD=180°（已知），所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为AB，CD；AD，BC；AB，CD；两直线平行，同旁内角互补；AD，BC；两直线平行，内错角相等；BC，同位角相等，两直线平行；CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．