Question

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AD=AB
B．∠BOC=2∠D
C．∠D+∠BOC=90°
D．∠D=∠B

Answer 1

【答案】分析：根据垂径定理得出弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，根据以上结论判断即可．
解答：解：A、根据垂径定理不能推出AD=AB，故本选项错误；
B、∵直径CD⊥弦AB，
∴弧BC=弧AC，
∵弧AC对的圆周角是∠ADC，弧BC对的圆心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠ADC，故本选项正确；
C、根据已知推出∠BOC=2∠ADC，不能推出3∠ADC=90°，故本选项错误；
D、根据已知不能推出∠DAB=∠BOC，不能推出∠D=∠B，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．