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    如图，?ABCD的BC边的中点E，延长AE交DC的延长线于点F．
    求证：DC=CF．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，
    ∵E为BC中点，
    ∴BE=CF，
    在△ABE和△FCE中

    ∴△ABE≌△FCE，
    ∴AB=CF，
    ∵AB=DC，
    ∴DC=CF．
    分析：根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，求出∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，BE=CF，证△ABE≌△FCE，推出AB=CF即可．
    点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出AB=CF．
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    4
    对．

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    （2013•南昌模拟）如图，?ABCD的顶点A，B，C都在⊙O上，AD与⊙O相切于点A，⊙O的半径为4，设∠D=α，∠OBC=β
    （1）若β=50°，则α=
    70
    70
    度．
    （2）猜想α与β之间的关系，并说明理由．
    （3）若α=60°，请直接写出?ABCD的面积．

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    （2013•牡丹江）如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件
    AC=BD
    AC=BD
    （只添一个即可），使?ABCD是矩形．

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    如图，?ABCD的边AD上一点E，DE=
    1n
    AD，连接CE，交对角线BD于F，则DF：DB=
    1：（n+1）
    1：（n+1）
    ．

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    如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作OM⊥AC交AD于M，如果△CDM的周长为12cm，那么平行四边形的周长为
    24cm
    24cm
    ．

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