Question

下列命题：
①两直线平行，内错角相等；
②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；
③等边三角形是锐角三角形；作为原命题，
其中原命题和它的逆命题都正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

Answer 1

分析：根据互逆命题的定义即把一个命题的题设和结论互换和性质定理进行解答，即可求出答案．

解答：解：①两直线平行，内错角相等是真命题，正确；
它的逆命题是：内错角相等，两直线平行是真命题，正确；
②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0是真命题，正确；
它的逆命题是：如果ab＞0，那么a＞0，b＞0是假命题，错误；
③等边三角形是锐角三角形是真命题，正确；
它的逆命题是锐角三角形是等边三角形是假命题，错误；
其中原命题和它的逆命题都正确的有1个；
故选A．

点评：此题考查了互逆命题，掌握互逆命题的定义即两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题是解题的关键．