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    如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

    ∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，

    又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．

    理由是：                     ．

    又由BD平分∠ABC，

    可知∠ABC=        =        °．

    又∵ED∥BC，

    ∴∠3=    =     °，

    理由是：                         ．

     

    【答案】

    40

    【解析】

    试题分析：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC =∠1=20°，（1分）

    又∵ED∥BC，∴∠2=∠DBC =20°．（1分）

    理由是：两直线平行，内错角相等．（1分）

    又由BD平分∠ABC，可知∠ABC=2∠1=40°．（1分）

    又∵ED∥BC，∴∠3=∠ABC =40°，（1分）

    理由是：两直线平行，同位角相等

    考点：同位角

    点评：本题属于对同位角的基本知识的理解和运用

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、在下面解答过程的横线上填空．
    已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
    解：如图，∵∠A=∠F（已知），
    ∴
    AC
    ∥
    DF
    ．
    ∴∠D=∠
    1
    ．
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠
    1
    =∠
    C
    ．
    ∴BD∥CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
    解：连接BD．在△ABD与△CDB中
    ∵AD=CB         （已知）
    AB=CD         （已知）
    BD=DB          （
    公共边
    ）
    ∴△ABD≌△CDB   （
    SSS
    ）
    ∴∠1=∠2        （
    两个三角形全等，对应角相等
    ）
    ∴AD∥BC         （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠A+∠ABC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏徐州城北中学七年级3月综合练习（一）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．

    ∵BD平分∠ABC，∴       =∠1=20°，
    又∵ED∥BC，∴∠2=       =       °．
    理由是：                     ．
    又由BD平分∠ABC，
    可知∠ABC=        =        °．
    又∵ED∥BC，
    ∴∠3=    =     °，
    理由是：                         ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
    解：连接BD．在△ABD与△CDB中
    ∵AD=CB　　　　 （已知）
    AB=CD　　　　 （已知）
    BD=DB　　　　　（________）
    ∴△ABD≌△CDB　 （________）
    ∴∠1=∠2　　　　（________）
    ∴AD∥BC　　　　 （________）
    ∴∠A+∠ABC=180°（________）

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