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    已知关于的一元二次方程

    （1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

    （2）当Rt△ABC的斜边，且两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根，求的值

    （1）见解析 （2）

    【解析】

    试题分析：（1）应用根的判别式直接判断就可以.

    （2）先根据根与系数的关系求出两根之和，两根之积再用勾股定理求出k.

    试题解析：（1）a=1,b=-（2k+1）,c=4k-3所以，

    ∵ ∴ 即

    ∴无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根.

    （2）∵两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根

    ∴根据韦达定理可知

    ∴，解得.

    考点：跟的判别式，根与系数的关系.

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