Question

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

Answer 1

解：(1)由题意，得：

w =(x－20)·y

=(x－20)·()

.

此时w=2250

(2)由题意，得：

解这个方程得：x₁ = 30，x₂ = 40．

即小赵想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.

∵，

∴抛物线开口向下.

∴当30≤x≤40时，w≥2000．

答: (1)当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润,且最大利润为2250元.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.