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    精英家教网阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
    解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
    延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=
    1
    2
    ∠ABC=22.5°．
    设AC=a，则BC=a，AB=BD=
    		2
    a．
    又∵CD=BD+CB=（1+
    		2
    ）atan22.5°=tan∠D=
    AC
    CD
    =
    a
    (1+
    		2
    )a
    =
    		2
    -1
    请你仿照此法求tan15°的值．
    分析：同样按阅读构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB到D，使BD=AB，连接AD，根据构造的直角三角形，设AC=a，再用a表示出CD，即可求出tan15°的值．
    解答：解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°，
    延长CB到D，使BD=AB，连接AD，
    则∠D=
    1
    2
    ∠ABC=15°，
    设AC=a，则由构造的三角形得：
    AB=2a，BC=
    		3
    a，BD=2a，
    则CD=2a+
    		3
    a=（2+
    		3
    ）a，
    ∴tan15°=tanC=
    AC
    CD
    =
    a
    (2+
    		3)
    a
    =2-
    		3
    ．
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    点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是根据阅读构造含30°的直角三角形，再作辅助线得15°角的直角三角形，再设AC=a，表示出CD．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    已知：如图，△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
    求证：CD=PE+PF．
    在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：
    小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
    小颖的思路方法是：连接PA（如图2），则S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF．
    由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
    阅读上面的材料，然后解答下面的问题：
    （1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
    （2）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论
    求EM+EN的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：
    解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．
    延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=数学公式∠ABC=22.5°．
    设AC=a，则BC=a，AB=BD=数学公式a．
    又∵CD=BD+CB=（1+数学公式）atan22.5°=tan∠D=数学公式-1
    请你仿照此法求tan15°的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：数学公式=数学公式=数学公式．
    试一试：化简：①数学公式=______=______；②数学公式=______=______；
    （2）计算：（2﹢数学公式）（2-数学公式）=______；（数学公式﹢数学公式）（数学公式-数学公式）=______；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（数学公式-3）（______）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：数学公式．

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